Masinile de calcul au schimbat esential stilul fizicii teoretice

Pe vremuri, o problema se considera rezolvata, daca solutia se prezenta sub forma unei combinatii de functii “elementare” cunoscute. Acest fapt se-ntampla foarte rar, iar cazurile respective s-au epuizat foarte repede. Mai tarziu, s-a considerat suficient sa se prezinte rezultatul sub forma de functii special determinate pentru un anumit grup de probleme, asa-numitele “functii speciale”. Totusi, cerintele stiintei n-au fost satisfacute. Au aparut metodele aproximative. Solutia se prezinta sub forma unei serii infinite, fiecare termen continand functii cunoscute. Pentru a folosi aceasta solutie, trebuie ca primii termeni sa dea un rezultat de o precizie acceptabila. Matematicienii spun: “trebuie ca seria sa fie rapid convergenta”. Pentru ca termenii seriei sa descreasca rapid, ei trebuie sa contina puterile crescatoare ale unui parametru mic. (Parametrii sunt numerele a caror valoare determina conditiile problemei). Din acest motiv, intrebarea pusa pana nu de mult teoreticianului era: “Care este parametrul mic din problema d-tale”. Deseori, aceasta intrebare semnifica afirmatia: Teoria d-tale este indoielnica, intrucat nu contine un parametru mic si nu se intelege ce rol joaca termenii neglijati din serie”.

Pentru rezolvarea unei probleme cu ajutorul calculatorului nu este nevoie de un parametru mic. Ce-i drept, solutia nu este prezentata sub forma vreunei functii de parametri (forma analitica a solutiei), ci sa da sub forma unor tabele numerice. In acest fel, solutia nu se mai cauta sub forma analitica; o data cu aparitia masinilor de calcul, interesul fata de solutiile analitice a scazut, dar, asa cum vom vedea, nu a disparut.

Exemplul extrem al abordarii calculatoristice a fost oferit de un stralucit reprezentant al stilului “masinist”, fizicianul teoretician american Kenneth Wilson (Premiul Nobel in 1982). El a rezolvat la calculator asa-numita “problema Kondo”, dupa numele fizicianului japonez care a formulat-o. Trebuie explicata comportarea anomala la temperaturi joase a metalelor cu impuritati atomice care au moment magnetic. Susceptibilitatea magnetica si rezistenta electrica la temperaturi foarte joase mai intai cresc atunci cand temperatura scade, dupa care tind catre o limita finita. Cercetarile teoretice au aratat ca la micsorarea temperaturii, rolul interactiunii electronilor metalului cu atomii impuritatilor devenit atat de important, incat procedeele de calcul obisnuite, care presupun o interactiune slaba, sunt complet inutilizabile. Sunt necesare noi metode care sa nu mai comporte un parametru mic. Asemenea metode au inceput sa se dezvolte in mod intensiv sub influenta problemelor aparute intai in teoria particulelor elementare, apoi in fizica solidelor.

Cu toate acestea, incercarile de a rezolva analitic problema nu dadeau rezultate. Dupa o studiere profunda a problemei, Wilson a reusit sa o formuleze astfel, incat a devenit posibila folosirea masinii de calcul. Pentru aflarea susceptibilitatii magnetice la o temperatura data, calculatorul are nevoie de numai cateva minute. Desigur ca aceste “cateva minute” au devenit posibile dupa cautari indelungate ale metodelor de simplificare a problemei. Fara aceste cautari, calculul ar fi fost imposibil, intrucat chiar si calculatorul ar fi avut nevoie de secole. Se pare ca problema este complet rezolvata. Intre timp, rezolvarea “problemei Kondo” a capatat o importanta sporita pentru dezvoltarea fizicii teoretice.