Ordinea efectuării operațiilor

Ordinea efectuării operațiilor este:

1) Adunarea și scăderea se rezolvă de la stânga la dreapta în ordinea în care apar.

2) Dacă într-un exercițiu sunt adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri, se rezolvă mai întâi înmulțirile și împărțirile în ordinea în care sunt, apoi adunările și scăderile în ordinea în care sunt.

3) Dacă întrun exercițiu sunt înmulțiri și împărțiri, acestea se rezolvă în ordinea în care sunt scrise. (Ex.: Dacă operația de împărțire este prima scrisă, atunci aceasta va fi efectuată prima. Dacă înmulțirea este prima operație, atunci înmulțirea se va face prima dată.)

4) Dacă într-un exercițiu sunt adunări, scăderi, paranteze rotunde, paranteze pătrate și acolade, se rezolvă prima dată operațiile dintre parantezele rotunde, apoi cele dintre parantezele pătrate, apoi cele din acolade și în cele din urmă adunarea și scaderea în ordinea în care sunt scrise.

Exemple:

La efectuarea sumei:

12 + 15 + 7 + 423

calculele se fac de la stânga la dreapta. Anume, se efectuează 12 + 15, iar rezultatul 27 se adună cu 7. Se obține 34 care se adună cu 423. Rezultatul final este 457. Datorită proprietăților de comutativitate și asociativitate ale adunării numerelor naturale, efectuarea sumei

12 + 15 + 7 + 423

se poate face adunând, mai întâi, doi termeni oarecare ai acestei sume. Rezultatul obținut se adună cu unul oarecare din ceilalți termeni ai sumei și se continuă așa până la obținerea rezultatului final. În cazul sumei de mai înainte avem: 15 + 423 = 438, 438 + 12 = 450, 450 + 7 = 457. Aceasta se datorește faptului că

12 + 15 + 7 + 423 = 15 + 423 + 12 + 7.

În cazul efectuării unor calcule de forma

28 + 7 – 13 + 201

ordinea efectuării operațiilor este, de asemenea, de la stânga la dreapta. Anume, 28 + 7 = 35, 35 – 13 = 22, 22 + 201 = 223. Deci

28 + 7 – 13 + 201 = 223

La efectuarea următoarelor calcule

2 + 71 * 18 – 33 * 8 + 100

ordinea efectuării operațiilor este: mai întâi înmulțirile de la stânga la dreapta, apoi adunările. Deci 71 * 18 = 1278, 33 * 8 = 264. Avem 2 + 71 * 18 – 33 * 8 + 100 = 2 + 1278 – 264 + 100.

În continuare, calculele se efectuează cum s-a arătat mai înainte. Dacă unele calcule sunt delimitate prin paranteze, ca în

2 + 71 * (18 – 4) * 3 + 100 = 2 + 71 * 14 * 3 + 100.

Produsul

71 * 14 * 3 se efectuează de la stânga la dreapta: 71 * 14 = 994, 994 * 3 = 2982. Deci 71 * 14 * 3 = 2982.

Datorită proprietăților de comutativitate și asociativitate ale înmulțirii numerelor naturale putem scrie, de exemplu:

71 * 14 * 3 = 3 * 71 * 14.

La fel ca înmulțirea se efectuează și operația de împărțire care se regăsește într-un exercițiu.

Deci, într-un produs putem efectua, mai întâi, produsul a doi factori oarecare ai produsului, iar rezultatul să-l înmulțim cu unul oarecare din ceilalți factori și să continuăm calculele, în felul acesta, până la obținerea rezultatului final.


Sursa: Editura Didactică și Pedagocică, București 1989 Clasa a-V-a, Prof. univ. dr. C.P. Popovici, Prof. I.C. Ligor, Prof. I.G. Borca – Ordinea efectuării operațiilor

%d blogeri au apreciat: