Împărțirea. Cum se face împărțirea?

Împărțirea este operația aritmetică prin care se determină de câte ori un număr se cuprinde în altul.

A : B = C, unde A este denumit deîmpărțit, B este denumit împărțitor sau divizor iar C este denumit cât.

Exemplificare

14 : 7 = 2, 14 : 2 = 7

Spunem că 2 este câtul între 14 și 7 obținut prin împărțirea lui 14 la 7. Pe 14 îl numim deîmpărțit, iar pe 7 împărțitor. Analog, 7 este câtul împărțirii deîmpărțitului 14 la împărțitorul 2. În cazul în care se găsește un număr natural, dar numai unul singur, care să fie câtul împărțirii între două numere naturale, spunem că împărțirea se poate efectua între cele două numere naturale.

Nu se poate împărți un număr natural cu 0 pentru că nu există niciun număr care multiplicat cu zero să dea rezultatul a (pentru orice a nenul, ori a ≠ 0). Ca atare, împărțirea la zero este o operație nedefinită.

Cum se face împărțirea

Exemplul 1

69 : 3 = 23

Calculele se așează în felul următor

3 (împărțitorul) se cuprinde de două ori în 6; deci, scriem 2 la cât;
înmulțim pe 2 cu împărțitorul și avem 2 x 3 = 6 (scriem rezultatul acesta sub 6 și efectuăm scăderea);
avem 6 – 6 = 0 (de obicei, în loc de 0 scriem semnul = )

Coborâm următoarea cifră a deîmpărțitului – cifra 9;
3 (împărțitorul) se cuprinde în 9 de 3 ori;
scriem 3 la cât, după cifra 2;
înmulțim pe 3 cu împărțitorul și avem 3 x 3 = 9 (scriem rezultatul acesta sub 9 și scădem 9 – 9 = 0);
nu mai sunt cifre de coborât, deci am terminat împărțirea.

Exemplul 2

73656 : 216 = 341

Calculele se așează în felul următor

216 este mai mare decât 7, deci nu se cuprinde în 7;
considerăm și următoarea cifră a deîmpărțitului și obținem numărul 73,
observăm că 216 este mai mare decât 73, așa că luăm în considerare și următoarea cifră a deîmpărțitului și obținem 736;
să vedem de câte ori se cuprinde 216 în 736 (de 4 ori pare prea mult pentru ca 216 x 4=864);
Să vedem dacă 216 se cuprinde de 3 ori în 736 : 216 x 3 = 648;
am obținut că 216 se cuprinde de 3 ori în 736;
scriem 3 la cât, iar sub 73656 scriem valoarea 648 pentru că înmulțim împărțitorul cu 3: 216 x 3=648;
scadem 736-648 și scriem sub, valoarea rămasă 88

Coborâm lângă 88 următoarea cifră a deîmpărțitului și obținem 885;
Să vedem de câte ori se cuprinde 216 în 885: de 5 ori parcă este prea mare pentru ca 216 x 5=1080;
încercăm cu 4: 216 x 4 = 864, deci 216 se cuprinde de 4 ori în 885;
scriem 4 la cât, după cifra 3;
înmulțim împărțitorul cu 4 și obținem 864, valoare pe care o vom scrie sub 885;
Scadem 885 din 864 și obținem 21, iar lângă 21 coborâm următoarea cifră a deîmpărțitului și obținem 216;
216 se cuprinde în 216 de o singură dată;
deci, scriem 1 la cât, lângă cifra 4;

Câtul impărțirii 73656 : 216 este 341.