A 3-a dimensiune – 3D

In doua dimensiuni, poate exista un numar infinit de poligoane regulate, dar ce se intampla daca incerci sa realizezi forme perfecte in 3D, fiecare cu laturi, unghiuri si fete egale? Grecii antici au descoperit ca sunt posibile doar cinci astfel de forme - numite solide platonice. Ei considerau ca aceste forme perfecte sunt caramizile din care este construit intregul univers.

Grecii antici considerau ca universul intreg are forma unui dodecaedru.

Tetraedrul

- Tetraedrul este format din patru triunghiuri echilaterale.

- Tetraedrul este un fel de piramida dar, spre deosebire de celebrele piramide din Egipt, are drept baza un triunghi si nu un patrat.

- Grecii antici considerau ca orice lucru este compus din patru elemente: pamant, aer, foc si apa. Deoarece tetraedrul are forma cea mai colturoasa dintre solidele platonice, grecii antici credeau ca focul este facut din atomi in forma de tetraedru.

- Fiind compus din triunghiuri, tetraedrul este foarte rezistent. Diamantul, cel mai dur material cunoscut, este rezistent tocmai pentru ca atomii lui sunt aranjati intr-o retea de tetraedre, legate intre ele.

Cubul

- Cubul este alcatuit din sase patrate, unite in unghiuri drepte.

- Dintre toate corpurile geometrice, cuburile se imbina cel mai usor intre ele. Exista o infinitate de moduri de imbinare a cuburilor, astfel incat sa nu ramana nici un spatiu liber intre ele.

- Grecii au ales cubul ca representare a elementului pamant, deoarece cuburile se imbina foarte strans intre ele. Ei considerau ca rocile ar putea fi alcatuite din atomi cubici.

- Unele substante, inclusiv sarea de bucatarie, cristalizeaza in mod natural sub forma cubica, deoarece atomii lor sunt aranjati intr-o retea cubica.

- Versiunea in patru dimensiuni a cubului este "hipercubul". Aceasta forma nu poate exista in universul nostru, dar matematicienii stiu ca el ar avea 32 de muchii, 16 colturi si 24 de fete.

Octaedrul

- Octaedrul este alcatuit din 8 triunghiuri echilaterale, dispuse ca doua piramide lipite la baza.

- Octaedrele, tetraedrele si cuburile se pot imbina, toate, fara sa lase goluri intre ele. Grecii considerau ca octaedrul se afla la jumatatea drumului intre tetraedru (foc) si cub (pamant) si de aceea au decis ca el reprezinta elementul aer.

- Octaedrul si cubul sunt "forme duale". Daca ai taia toate colturile unui octaedru, ai obtine un cub (si vice-versa). Daca intrepatrunzicele doua corpuri, colturile fiecareia dintre ele vor iesi afara exact prin punctul median al fetelor formei celelalte.

Dodecaedrul

- Un dodecaedru este alcatuit din 12 pentagoane. In limba greaca "dodeca" inseamna 2 + 10.

- Grecii nu aveau nevoie decat de patru forme pentru teoria lor despre elemente, astfel ca dodecaedrul ramasese in plus. Pentru a nu fi lasat cu totul pe dinafara, ei au decis ca universul are forma unui dodecaedru, cele 12 fete corespunzand celor 12 constelatii zodiacale.

- Dodecaedrul si icosaedrul sunt forme duale, la fel cum sunt cubul si octaedrul. Daca tai colturile unui dodecaedru obtii un icosaedru.

Icosaedrul

- Icosaedrul este format din 20 de triunghiuri echilaterale.

- Pentru greci el reprezenta elementul apa. Probabil observasera ca icosaedrele se rostogolesc foarte usor, oarecum asemenea apei care curge.

- Icosaedrul are cateva legaturi surprinzatoare cu natura. Unii virusi (precum cel al varsatului de vant) si unele creaturi marine microscopice au corpul de forma unui icosaedru.

- Daca intrepatrunzi un icosaedru si un dodecaedru, colturile fiecareia dintre ele vor iesi in afara exact prin punctul median al fetelor celeilalte forme.