Puterea unui număr natural. Ridicarea la putere

Puterea unui număr natural an în care a se numește baza buterii, iar n se numește exponentul puterii, este definită ca o înmulțire repetată an = a • … • a. an se citește „a la puterea n” sau „a la pătrat”.

Produsul 2 • 2 • 2 se mai scrie și la 2³ și se citește astfel: „2 la puterea a treia” sau „doi la cub”.

54 se citește „5 la puterea a patra”.

Dacă a este un număr natural, scriem:

Puterea unui numar 1

În general:

Dacă a și n sunt numere naturale, unde n ≠ 0 și n ≠ 1, atunci

Puterea unui numar 2

în care a se numește baza puterii, iar n se numește exponentul puterii.

Deci an este produsul a n factori egali cu a, dacă n ≠ 0 și n ≠ 1.

Admitem că

a0 = 1,

a fiind un număr natural diferit de 0, adică: orice număr natural diferit de 0 la puterea 0 este egal cu 1. Scriem deci:

50 = 1, 70 = 1, 10000 = 1.

Admitem și că

a¹ = a,

a fiind un număr natural.

Iată câteva exemple de puteri în care exponentul este 1 sau baza este 0 sau 1:

2¹ = 2, 0³ = 0, 1n = 1.

Iată și exemple de puteri în care baza este 10:

101 = 10, 102 = 100, 103 = 1000, 104 = 10.000, 105 = 100.000, 106 = 1.000.000 ….

Putem scrie:

20.000 = 2 • 104, 70.000.000 = 7 • 107.

Vă recomandăm să memorați următoarele rezultate pentru a le folosi ori de câte ori intervin în calcule, făcând astfel mai repede calculele:

21 = 2, 22 = 4, 23 =8, 24 = 16, 25 = 32, 26 =64,

31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81,

41 = 4, 42 = 16, 43 = 64,

51 = 5, 52 = 25, 53 = 125.


Sursa: Editura Didactică și Pedagocică, București 1989 Clasa a-V-a, Prof. univ. dr. C.P. Popovici, Prof. I.C. Ligor, Prof. I.G. Borca – Puterea unui număr natural. Ridicarea la putere

%d blogeri au apreciat: