Scrierea în baza 10. Sistemul zecimal


Numerele în baza 10 sau sistemul de numerație zecimal este cel mai cunoscut și folosit sistem în toată lumea. Pentru scrierea în baza 10 sunt utilizate cele zece cifre arabe: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. Toate cele zece cifre utilizate în scrierea în baza 10 sunt mai mici ca 10.

Scrierea numărului natural 217, se spune că, este făcută în baza zece sau sub formă zecimală, deoarece:

217 = 2 • 10² + 1 • 10 + 7,

iar 2, 1, 7 sunt cifre.

Vom spune că scrierea de mai sus a numerelor naturale, împreună cu operațiile de adunare, scădere, înmulțire și împărțire și tot ce rezultă din aceste operații efectuate cu aceste scrieri, constituie sistemul de numerație în baza 10 sau sistemul de numerație zecimal. Numărul natural 10 se numește baza sistemului de numerație zecimal.

Reprezentarea unui număr natural, de exemplu, a lui 12, sub forma

1 • 10 + 2

poate fi obținut luând 12 obiecte, ca în figura 1, și grupându-le câte zece, ca în figura 2. Au rămas două obiecte în afara singurului grup de zece obiecte care s-a putut forma. Numărul obiectelor considerate este deci 1 • 10 + 2,

Scrierea în baza 10. Sistemul zecimal

în care 1 reprezintă numărul grupurilor de câte 10 obiecte care s-au format, iar 2 reprezintă numărul de obiecte care au rămas negrupate după formarea grupurilor de câte zece obiecte.

Orice număr natural de două cifre îl vom scrie sub forma \overline{ab}, unde a, b, sunt cifre și a ≠ 0. Aceasta înseamnă că

\overline{ab} = 10a + b

Exemple cu scrierea în baza 10

Fie numărul natural 354 format din trei cifre. Avem

354 = 3 • 10² + 5 • 10 + 4.

Orice număr natural de trei cifre îl vom scrie sub forma \overline{abc}, unde a, b, c sunt cifre și a ≠ 0. Aceasta înseamnă că

\overline{abc}= a • 10² + b • 10 + c,

ceea ce poate fi scris și astfel:

\overline{abc}= 100a + 10b + c.

Fie numărul natural 3052 format din patru cifre. Avem

3052 = 3 • 103 + 0 •102 + 5 • 10 + 2.

Orice număr natural de patru cifre îl vom scrie sub forma \overline{abcd}, unde a, b, c, d sunt cifre și a ≠ 0. Aceasta înseamnă că

\overline{abcd}= a • 103 + b • 102 + c • 10 + d,

ceea ce poate fi scris si

\overline{abcd}= 1000a + 100b + 10c + d.


Sursa: Editura Didactică și Pedagogică, București 1989 Clasa a-V-a, Prof. univ. dr. C.P. Popovici, Prof. I.C. Ligor, Prof. I.G. Borca – Scrierea în baza 10. Sistemul zecimal

persoane au considerat acest articol util. Dacă ți-a fost de ajutor, te rog să lași un vot.
%d blogeri au apreciat: